一眨眼的功夫。前段时间,工作即将结束,在过去一阶段的工作里,工作虽然比较劳累,但也收获了很多,本阶段的工作总结需要开始制定了。总结是对某个阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种材料,我们怎么动笔去写总结呢?也许以下内容“[总结]高中数学数列知识点回顾简短”合你胃口!请在阅读后,可以继续收藏本页!
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等比数列公式性质知识点
1.等比数列的有关概念
(1)定义:
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零),那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示,定义的表达式为an+1/an=q(n∈N_,q为非零常数).
(2)等比中项:
如果a、G、b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项.即:G是a与b的等比中项a,G,b成等比数列G2=ab.
2.等比数列的有关公式
(1)通项公式:an=a1qn-1.
3.等比数列{an}的常用性质
(1)在等比数列{an}中,若m+n=p+q=2r(m,n,p,q,r∈N_),则am·an=ap·aq=a.
特别地,a1an=a2an-1=a3an-2=….
(2)在公比为q的等比数列{an}中,数列am,am+k,am+2k,am+3k,…仍是等比数列,公比为qk;数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…仍是等比数列(此时q≠-1);an=amqn-m.
4.等比数列的特征
(1)从等比数列的定义看,等比数列的任意项都是非零的,公比q也是非零常数.
(2)由an+1=qan,q≠0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a1≠0.
5.等比数列的前n项和Sn
(1)等比数列的前n项和Sn是用错位相减法求得的,注意这种思想方法在数列求和中的运用.
(2)在运用等比数列的.前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
等比数列知识点
1.等比中项
如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项。
有关系:
注:两个非零同号的实数的等比中项有两个,它们互为相反数,所以G2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。
2.等比数列通项公式
an=a1_q’(n-1)(其中首项是a1,公比是q)
an=Sn-S(n-1)(n≥2)
前n项和
当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为
Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1_q’n)/(1-q)(q≠1)
当q=1时,等比数列的前n项和的公式为
Sn=na1
3.等比数列前n项和与通项的关系
an=a1=s1(n=1)
an=sn-s(n-1)(n≥2)
4.等比数列性质
(1)若m、n、p、q∈N_,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;
(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。
(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
(4)等比中项:q、r、p成等比数列,则aq·ap=ar2,ar则为ap,aq等比中项。
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)
(6)任意两项am,an的关系为an=am·q’(n-m)
(7)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。
注意:上述公式中a’n表示a的n次方。
等比数列知识点
等比数列:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。
1:等比数列通项公式:an=a1_q^(n-1);推广式:an=am·q^(n-m);
2:等比数列求和公式:等比求和:Sn=a1+a2+a3+.......+an
①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②当q=1时,Sn=n×a1(q=1)记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
3:等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项。
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高考地理知识点总结其二
时间过得非常的快,我们即将面对新的阶段工作,经过工作的磨炼之后就可以对其做一个总结,工作总结一般不用过多的华丽的辞藻。我们怎样写出一份到位的工作总结呢?以下由小编为大家精心整理的“高考地理知识点总结其二”,相信一定会对你有所帮助。
一、荒漠化
1、概念:是指发生在干旱、半干旱地区及一些半湿润地区的土地退化,是气候变异等自然因素与人类过度的经济活动相互作用的产物,实质是一种土地退化。
2、表现:耕地退化、草地退化、林地退化而引起的土地沙漠化、石质荒漠化和次生盐渍化。
二、干旱为主的自然特征
1、西北地区的范围:大致位于大兴安岭以西,昆仑山—阿尔金山—古长城一线以北;大致包括新疆、宁夏、甘肃北部和内蒙古大部。
2、干旱特征的成因:地处亚欧大陆腹地,加上山岭重重阻隔,水汽难以到达。
3、西北地区以贺兰山为界,形成东、西两大区。
4、干旱的自然特征:地表水贫乏,河流欠发育,流水作用微弱,物理风化和风力作用显著;植被稀少,土壤发育差,平地多疏松的沙质沉积物;大风日数多,且集中在冬春干旱的季节。
三、荒漠化的人为因素
1、形成荒漠化的人为原因:人口激增对生态环境压力加大;人类活动不当,对土地资源、水资源的过度使用和不合理利用。
2、人为因素的表现:过度樵采、过度放牧、过度开垦、不合理的灌溉。
四、不同历史时期的荒漠化
古代盲目垦耕,大部分古绿洲相继被迫放弃;近代北方农牧过渡地带大规模移民开垦,人口剧增,迫于生计,农垦规模扩大,直接加剧荒漠化;现代由于人口压力和管理失误,荒漠化越来越严重。
五、荒漠化防治的对策和措施
1、荒漠化防治的内容
(1)预防潜在荒漠化的威胁;(2)扭转正在发展中的荒漠化土地的退化;(3)恢复荒漠化土地的生产力。
2、防治原则:坚持维护生态平衡与提高经济效益相结合,治山、治水、治碱、治沙相结合。
3、防治措施
(1)合理利用水资源。
(2)利用生物措施和工程措施构筑防护体系。
(3)调节农、林、牧用地之间的关系。
(4)采取综合措施,多途径解决农牧区的能源问题。
(5)控制人口增长。
【问题思考】
1、议一议:沙漠化与荒漠化有何区别?
沙漠化与荒漠化是两个不同的概念。沙漠化是属于荒漠化的一种形式,它是指单纯在风力作用下引起的沙质荒漠化。而荒漠化主要是指在干旱、半干旱和一些半湿润地区,生态环境遭受破坏后造成土地生产力衰退或丧失而形成荒漠或类似于荒漠景观的过程。
2、想一想:我国西北地区荒漠化的自然因素。
(1)西北内陆地区东部有大兴安岭、贺兰山、秦岭,南部有青藏高原,这样来自东南和西南的夏季风湿润气流对本区来讲,或是强弩之末,或受阻挡难以深入。
(2)西部的天山、阿尔泰山则将已经长途跋涉的西风气流阻挡在外。
(3)本区的北部地形比较开阔,无高大山地作为屏障,就使得冬季来自蒙古高原、西伯利亚的干冷气流长驱直入,导致气候异常干燥寒冷。
这样,西北地区夏季缺水,冬季干冷,在极端干燥的情况下,荒漠广布。强大的风力作用吹蚀地表,沙土不断移动、堆积,并发展扩大,广袤千里的荒漠自然成了我国西北干旱地区的典型景观。
3、想一想:草方格沙障固沙的原理是什么?
西北地区的人们利用麦草、稻草、芦苇等材料扎设的草方格沙障一方面可以增加地表粗糙度,削减风力;另一方面能截留水分,提高沙层含水量,有利于固沙植被存活。
高一物理知识点归纳回顾范例
时间日历总是往下翻,不知不觉,这一阶段的工作就完成了。我们需要作好这一阶段的工作总结,通过总结来扬长避短,可以让我们的工作做得更好,你不清楚总结的要点吗?为此,小编从网络上精心整理了《高一物理知识点归纳回顾范例》,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
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1.万有引力定律:引力常量G=6.67×N?m2/kg2
2.适用条件:可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时,可以看成质点)
3.万有引力定律的应用:(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)
(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)
(2)重力=万有引力
地面物体的重力加速度:mg=Gg=G≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度:mg=Gg=G0F做正功F是动力
当a=派/2w=0(cos派/2=0)F不作功
当派/2
(3)总功的求法:
W总=W1+W2+W3……Wn
W总=F合Scosa
2、功率
(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值。
P=W/t功率是标量功率单位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率
1w=1J/s1000w=1kw
(2)功率的另一个表达式:P=Fvcosa
当F与v方向相同时,P=Fv。(此时cos0度=1)
此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率
1)平均功率:当v为平均速度时
2)瞬时功率:当v为t时刻的瞬时速度
(3)额定功率:指机器正常工作时输出功率
实际功率:指机器在实际工作中的输出功率
正常工作时:实际功率≤额定功率
(4)机车运动问题(前提:阻力f恒定)
P=FvF=ma+f(由牛顿第二定律得)
汽车启动有两种模式
1)汽车以恒定功率启动(a在减小,一直到0)
P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f
当F减小=f时v此时有值
2)汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)
a恒定F不变(F=ma+f)V在增加P实逐渐增加
此时的P为额定功率即P一定
P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f
当F减小=f时v此时有值
3、功和能
(1)功和能的关系:做功的过程就是能量转化的过程
功是能量转化的量度
(2)功和能的区别:能是物体运动状态决定的物理量,即过程量
功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量
这是功和能的根本区别。
4、动能。动能定理
(1)动能定义:物体由于运动而具有的能量。用Ek表示
表达式Ek=1/2mv^2能是标量也是过程量
单位:焦耳(J)1kgm^2/s^2=1J
(2)动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化
表达式W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功
[总结]5月安全工作回顾简短
时间总是在不停的奔跑,这一阶段的工作即将收官,又到了我们写总结的时候了,写好工作总结是职场中一项不可或缺的能力。关于工作中常用的总结怎么写呢?以下由小编收集整理的《[总结]5月安全工作回顾简短》,还请多多关注我们网站!
的编辑为你整理的“[总结]5月安全工作回顾简短”类内容希望能够让你有所收获,相信大家都有过撰写各种文档的经历吧,当今社会人们越来越重视范文的重要性。精读优秀范文可以让我们更加美好地生活。你想好范文应该怎么写比较好了吗?
本月我项目主要工作为盾构机吊运出南端接收井,后埋入左线工作井内进行安装。及部分机械进行保养和右线内走道、轨道拆除工作。下面就本月的安全工作总结如下:
一、 对盾构机的吊运进行全程监护。
从本月x日起盾构机开始吊运出南端接收井。吊出工作持续三天。由于南楼站井口处作业面积狭小,且在大沽路的干道上。为确保吊运工作的顺利进行,我们对吊运工作进行了全程监护,以保证安全。本月x日,开始在下瓦房站,进行左线井内盾构机的下井组装工作。为了确保道路通畅,我们对吊运及路面疏导作了大量的工作,以确保万无一失。
二、 加强对临边防护设施改装的监护与检查。
本月由于盾构机进入左线组装。所以,下井钢梯需要调换位置重新安装。且部分防护栏杆需临时拆除但不能马上恢复的,我们就在下井钢梯的重新安装时进行全程监护,对不能马上恢复的栏杆用小护栏及彩旗加以围护警示,以确保施工的安全进行。
三、 现场巡查发现问题及时解决
由于现场狭小,所以5T门式起重机需延长轨道并做拆除车挡,为防止门式起重机发生滑车现象,我们每天在现场巡查的同时增加了对它的查看次数,并在19日上午发现了滑车现象。另外在本月x日雨后组织电工对现场用电进行了检查。
四、 安全教育与例会
由于左线施工即将开始,并结合5.1节假日,我们在4月x日利用工余时间进行了一次安全教育,并出了试卷。参建人员的试卷,总体解答良好。另外我项目本月召开两次安全例会。我们本月出一期“安全园地”以加强参建人员的教育。